Articulo en otro idioma

Título del documento: Calculus Before Newton and Leibniz
Traducción: El cálculo antes de Newton y Leibniz 
Autor: David Bressoud
Año: 2004
Idioma del documento: Inglés

Resumen

El artículo hace una crítica a la manera en la que muchos docentes enseñan la historia del cálculo, pues según el autor, muchos hablan a sus estudiantes únicamente de Newton y Leibniz, dando todos los créditos a este par de personajes, en el que se ha creado toda una telenovela por la autoría de esta área de la matemática.

Si bien es cierto Newton y Leibniz fueron personas muy inteligentes, con una mente potente e irrefutablemente buenos en lo que hacían, no eran capaces – según el autor – de descubrir  y mucho menos inventar el cálculo.

El artículo reconoce que Newton y Leibniz si fueron los responsables de comprender, utilizar eficazmente y  formalizar el cálculo como ahora lo conocemos, abriendo una puerta a un mundo a un tema que continúa aun desarrollándose.  

El autor resalta la importancia de mencionar a nuestros estudiantes que todos los problemas que estudiamos en cálculo (áreas, volúmenes, aceleración, series infinitas, ecuaciones diferenciales) fueron resueltos mucho antes  de que Newton y Leibniz nacieran.

Finalmente menciona algunos precursores del cálculo como lo son Abu al-Hasan y Arquímedes. Resaltando muchos de los cálculos que hicieron en la antigüedad como el volumen de un paraboloide.

Ideas principales:

-          Reconocer el aporte de los precursores del cálculo.

-          Discutir el verdadero papel de Newton y Leibniz en el desarrollo del cálculo.

-          Indagar sobre el uso que se le daba al cálculo antes de Newton y Leibniz.

-          Indagar sobre el desarrollo del cálculo antes de Newton y Leibniz.

-          Indagar sobre el desarrollo del cálculo después de Newton y Leibniz.

Reflexión crítica del artículo y las ideas principales.

Considero que el autor  hace un llamado atención a la población docente para  no caer en el circulo vicioso que se ha formado entorno a la creación del cálculo, mismo que  es encabezado por Newton y Leibniz.

Es muy acertada la reflexión a la que nos lleva el artículo en el cual nos insta a tomar en cuenta el valioso aporte que hicieron muchos estudiosos de la materia a lo largo de la historia, mismos que han construido bases sólidas sobre las cuales se ha construido una importante área de la matemática.

Es importante investigar y hacer referencia al uso que se le daba al cálculo (quizá no como ahora lo conocemos) en la antigüedad además de como se ha venido desarrollando a lo largo de la historia. Además, darle seguimiento para ver que  ha pasado con el cálculo después de que Newton y Leibniz lo formalizaran.

Es muy importante como docentes, buscar la verdad  que hay detrás de cada historia, no solo por la veracidad y profesionalismo, sino, por el daño que le hacemos a nuestros estudiantes en utilizar farsas en el momento de la enseñanza.

Referencias

        Bressoud, D. (2004). Calculus Before Newton and Leibniz: Part I. Recuperado de   

                          https://www.macalester.edu/~bressoud/pub/CBN1.pdf

Cora Ratto, más allá de la matemática.

Tomada de:  Mujeres con Conciencia 

Cora Eloísa Ratto nació el 3 de enero de 1912 en Buenos Aires, Argentina. Su familia era de clase media, lo cual le dio acceso a la educación superior, graduándose de Profesora y Licenciada en matemática de la Universidad de Buenos Aires en los años 30´s.                                                                       

Cora  fue una estudiante ejemplar, no solo por su excelencia académica, si no, por las luchas políticas en contra del nazismo y el fascismo que se vivía en su época. Cora fue líder de la Federación Universitaria de Argentina, lo cual nos hace pensar que su intelecto no solo le permitía resolver integrales, también, era capaz de movilizar a la gente con sus ideales e ímpetu. 

En los 40´s durante la Segunda Guerra Mundial Cora Ratto fundó “La Unión de la Victoria”, la cual consistía en una organización de mujeres dedicada a ayudar en la guerra antinazi, haciendo donaciones a la URSS y sus aliados. Fue la primera gran organización de mujeres en  Latinoamérica (más de 50 000 en un país con menos de 12 millones de personas). En 1945 Cora funda la Unión Internacional de la Mujer en Paris, Francia.

Cora regresa a Argentina después de una década viviendo en Europa, en donde las cosas para ella no fueron favorables, pues no pudo concluir su tesis doctoral y se vio obligada a trabajar en una empresa comercial para llevar el sustento a su familia.  

Ya en Argentina es parte del equipo de la facultad de ciencias de la Universidad de Buenos Aires en 1956, dos años más tarde, a sus 46 años, defiende su tesis "Conditions of Continuity of Generalized Potential Operators with Hyperbolic Metric" sobre integrales singulares hiperbólicas y así recibe su doctorado. A partir de ese momento y hasta 1966  trabaja como Profesor Asociado de Matemáticas, comenzando comienza a realizar  múltiples publicaciones  de sus investigaciones en torno a las integrales singulares. Además elaboró varios cursos para matemáticas avanzadas en América Latina, Norte América y Europa.

Cora fue co-autor del primer texto en español de “Introducción al Álgebra Lineal”, mismo que se utilizó durante mucho tiempo para preparar a los docentes de secundaria.

Cora fundó la “Fundación Albert Einstein”, la cual se dedicaba a dar apoyo tanto académico como económico a jóvenes argentinos con talento en las matemáticas con situación económica limitada.

En 1966 Argentina se  ve reprimida ante una dictadura, en este momento Cora Ratto deja la enseñanza y la investigación y sigue luchando por su otra pasión, la defensa de los derechos humanos.

Debido a sus arduas luchas en contra de la opresión y la guerra, Cora y su marido sufren un perseguimiento político que los obliga a marcharse de  Argentina, radican un tiempo en Venezuela y posteriormente en Barcelona, siempre deseó regresar a su patria, sin embargo el 2 de enero de 1981, un día antes de cumplir 69 años ese sueño murió junto con ella, en el exilio.

Cora Ratto no fue solo un matemático de Argentina, también fue una profesora inspiradora, solidaria y con visión, que dedicó toda su vida a luchar contra la opresión, discriminación de todo tipo y  la defensa de los derechos humanos. 

Ante todo esto surge la pregunta ¿Qué sería de nuestro mundo si existieran más personas como Cora Ratto?

Referencias 

Agnes Scott College. (s/f). Cora Ratto de Sadosky. Recuperado el 16 de abril de 2017, a partir de https://www.agnesscott.edu/lriddle/women/sadosky.htm

Case, B. A., & Leggett, A. M. (2016). Complexities: Women in Mathematics. Princeton University Press.

Macho, S. M. (2017, enero 3). Cora Ratto, matemática | Efemérides. Recuperado el 16 de abril de 2017, a partir de http://mujeresconciencia.com/2017/01/03/cora-ratto-matematica/

Redacción. (s/f). Cora Ratto de Sadosky, científica | Noticias al instante desde LAVOZ.com.ar | La Voz. Recuperado el 16 de abril de 2017, a partir de http://www.lavoz.com.ar/opinion/cora-ratto-de-sadosky-cientifica

Asignación 1

En esta ocasión les traigo una breve crítica sobre la Tesis de Licenciatura de Mario Arguedas Ramirez. Licenciado graduado del Departamento de Físico Matemático de la Escuela Normal de Costa Rica en los años 70´s , profesor , charlista y motivador.

Arguedas realiza un trabajo de investigación para su tesis acerca de la historia de la matemática en la antigua Grecia, sindo su civilización preferida pues es la que le empieza a dar formalidad a la matemática, dejando de lado lo empírico de otras civilizaciones como la china e india.

Esta tesis  abarca el desarrollo histórico de las matemáticas entre los siglos VI a.c y el III d.c. Presenta su investigación en 6 capítulos a saber:

Capítulo I. Antecedentes.
Capítulo II. Periodo Helénico.
Capítulo III. Los tres problemas clásicos de la Grecia.
Capítulo IV. Periodo Helenistico.
Capítulo V. Periodo Grecorromano.
Capítulo IV. Conclusiones.

A continuación se presenta la crítica de la tésis mediante un video.

Si no logra cargar el video dirijase de clic aqui

Historia de la Matemática

¡Hola! En la entrada de hoy les traigo un esquema de ideas principales de los documentales Historia de las matemáticas: El lenguaje del Universo y La historia de las matematicas El genio de oriente el ambos del canal History protagonizados por el matemático   ingles Marcus du Sautoy.

Documental_Historia de Las Matemáticas by Marlon PE on Scribd

Matematica en La Antiguedad002 by Marlon PE on Scribd

Seguramente conocen al 1, pero...¿Conocen su historia?

Captura del video documental

Basado en el documental La Historia del Número Uno presentado por Terry Jones para la BBC he preparado un pequeño  comentario al respecto.

El número 1, aunque sea uno de los más pequeños y creamos insignificante en nuestro sistema de medida ha contribuido muchísimo en el desarrollo de la matemática, pero no se ha quedado ahí, también ha sido pilar importante en el desarrollo de la vida y simplificación de la misma.

Sin duda alguna el 1 nació como una necesidad para resolver algún problema  cotidiano en el que se necesitaba contar, ante la necesidad y los pocos recursos con los que se contaban rayar un hueso fue una gran alternativa.

Pero aunque contar era ya un gran avance, faltaba algo que nos permitiera hacer cuentas, poder además de sumar necesitábamos poder restar. Fue gracias al pueble de Sumeria donde pasaron de escribir en 1 en huesos y representarlo por medio de fichas, este invento dio paso a la aritmética que hasta hoy reina en los cálculos que realizamos en nuestra vida cotidiana.

Fue también gracias a esta necesidad (contar y llevar cuentas) que nació la noción de escritura, es decir, gracias al 1 es que hoy podemos comunicarnos por medio de la escritura.

Pero no se quedó plasmado el número 1 en una tablilla de arcilla, pues en Roma los emperadores ante la necesidad de contar sus riquezas dieron invención a su propio sistema de escritura, los que hoy conocemos como números romanos, que a mi juicio son torpes y no tienen gran utilidad.

Fue en Egipto en donde el 1 pasa de ser unidad de conteo a ser unidad de medida y así involucrarse en la construcción de  lo que hoy conocemos como una de las 7 maravillas del mundo. Esto sin duda alguna va a revolucionar  no solo la matemática si no la ingeniería.

En Samos, Pitágoras y sus discípulos descubrieron que el 1 no solo está presente en las cuentas cotidianas, en la arquitectura y las finanzas, si no, también en una de las bellas artes, la música. Por eso cada vez que escuchas una bella  melodía y logras identificar su armonía estás percibiendo números que tienen una proporción perfecta y entera.

Pero ¿de dónde salen los números que conocemos y escribimos? Los mal llamados números arábigos  fueron inventados por los Indios, y por eso es que deberían llamarse números Indios. En la India fue que dejaron de representar los números con grupos de UNOS y decidieron dar una escritura a cada uno de ellos, fue ahí donde noción el 2,3,4,5,6,7,8,9 e incluso el 0.

La revolución de sistemas de escritura fue tal que prontamente los números romanos dejarían de estar en las bancas de finanzas y fueran sustituidos por los números Indios gracias a la exactitud que ellos proporcionaban. Aunque el 0 fue muy temido e innombrable hoy es parte del sistema que sostiene nuestro mundo.

EL SISTEMA BINARIO

Sistema Binario de Leibniz(Foto: Wikimedia Commons)

Leibniz fue un matemático visionario que nunca se detenía ante un descubrimiento, por eso fue que al descubrir el sistema binario no descansó hasta que tuvo su propia máquina de escritura binaria. ¿Pero qué hubiese echo Leibniz sin el 1?

Es el sistema binario es el culpable del gran desarrollo que hemos tenido, pues gracias a los avances informáticos basados en 1 y 0 es que la tecnología y la ciencia han dado grandes aportes en nuestra calidad de vida.

No puedo finalizar este comentario sin reconocer a esas civilizaciones que aún hoy viven sin la necesidad de los números, tal es el caso de Los Piraha en Brasil. Es sin duda alguna algo que no podemos imaginar, pero algo que para ellos es natural.

Referencias

Bello,A & Luck-Baker,A. (2016). La tribu amazónica que no tiene palabras para los números.            Febrero 24, 2017, de BBC Mundo. 
Recuperado http://www.bbc.com/mundo/noticias/2016/01/160120_ciencia_tribu_sin_numeros_gtg

Autor del Blog

Hola mi nombre es Marlon Prendiz Espinoza, estudiante de Licenciatura en Enseñanza de la Matemática en la Universidad Nacional. Oriundo de un pueblo en Bataan en Limón, egresado de un colegio técnico profesional vine a Heredia movido por mi vocación docente.

Como profesor soy un apasionado de las TIC´s, me gusta ser dinámico en el aula, que  los estudiantes no me vean solo como un profesor, sino, como alguien en que pueden confiar. Pienso que un buen profesor no es solo aquel que conoce a la perfección los contenidos de su materia, sino, aquel que motiva e inspira confianza en sus estudiantes.

Actualmente soy tutor de Matemática General con un grupo especializado en la UNA con el programa Éxito Académico. Además, soy parte de un programa de CONARE  en un territorio indígena Nögbe en la zona sur del país, preparando estudiantes  para que se enfrenten  a la prueba de bachillerato, espero obtener excelentes resultados como hasta ahora lo he logrado. 

Visualizo las matemáticas como un  reto en su enseñanza y aprendizaje, no por la dificultad de la materia,  sino, por los mitos creados en torno a ella, esos miedos que se han ido heredando de generación en generación e invaden a todo estudiante en cualquier etapa de su educación formal. Es trabajo de los docentes romper moldes, eliminar etiquetas y cambiar la perspectiva de la matemática, arriesgarnos  para ayudar a nuestros estudiantes a ver lo maravilloso de la matemática dejar de tenerle miedo e iniciar a tenerle amor.

Quizá muchos nos preguntamos ¿cómo lograr hacer algo diferente con esta materia?, este blog precisamente tiene la respuesta a dicha interrogante, una herramienta que tenemos y poco usamos, la HISTORIA, al incluir la historia como método de enseñanza-aprendizaje o  como recurso didáctico para motivar a nuestros estudiantes no estamos solo mostrando que tan heroicos han sido nuestros antepasados por sus maravillosos descubrimientos sino, los inspiramos a investigar y a darse cuenta lo entretenida que puede ser la materia que muchos califican como la más difícil y más aburrida.

Según White,L(1988) las matemáticas son parte de la cultura humana, por ende, todo lo que se descubra, se aprenda, se diga (sea falso o verdadero) será heredado, por eso tenemos la responsabilidad de que todo lo que vamos a transferir a nuestros descendientes sean cosas buenas, de esta manera eliminaremos el temor y todos lograrán ver que la matemática no es ajena a nadie pues está en todos lados, en nuestro interior y exterior.

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Referencias:
White,L.(1988). El locus de la realidad Matemática. La ciencia de la cultura: un estudio sobre el hombre y la civilización. 265-281.