miércoles, 17 de mayo de 2017

Visita al Museo.

Museo Visitado: Museo de oro precolombino.
Ubicación: San José, Costa Rica. Debajo de la Plaza de la Cultura.

El museo de oro precolombino alberga colecciones de oro propias del arte que los indígenas costarricenses elaboraban antes de la conquista española.
En todas las piezas de oro, piedra y fibras naturales sorprende el detalle con el que elaboraban las mismas, además de la belleza que encierra el acabado final de cada una de ellas.
Tanta calidad y precisión nos hace pensar en la manera en la que lograban tal acabado, las técnicas, los métodos, herramientas y sobre todo el ingenio con el que contaban para hacer tan maravillosas obras de arte.
En cada una de estas piezas se encuentran muchos entes matemáticos ya sea en la forma de las mismas, o bien, en alguno de los finos acabados que tienen.
A continuación veremos algunos que por sus características me llamaron mucho la atención.


Vasija decorativa 
Pieza de barro que se cree era elaborada con función decorativa. Esta pieza tiene muchos detalles en los que la matemática está presente, tales como las que detallo a continuación:


 En esta obra precolombina se observan triángulos que parecen guardar una semejanza entre sí, sin importar la posición o lugar en el que se encuentren.
Además, podemos observar circunferencias casi perfectas que guardan una simetría en caras opuestas de la figura.
Para cerrar con broche de oro encontramos espirales y pues ya sabemos que detrás de esta se encuentra la razón áurea.









Mini tótems de oro.

En el museo de oro precolombino, encontramos muchas piezas de oro, mismas que se forjaban fundiendo el oro en vasijas de barro y posteriormente vertiendo el líquido en un molde previamente elaborado. Posteriormente, con la pieza ya seca se le hacían detalles y se pulía. Precisamente en esos detalles en donde la maravillosa matemática aparece de nuevo.




Hamacas

En el museo de oro precolombino hay varias representaciones a escala de situaciones de la vida cotidiana de nuestros antepasados indígenas. En una de ellas se muestra un tipo de “sala de estar”, en donde me llamó mucho la atención una hamaca, pues aunque en la imagen no se note dado que es prohibido tocar los objetos de exhibición, conozco el tipo de tejido que utilizaban los indígenas para hacer estas hamacas.

Este tejido utiliza, en su simplicidad, muchos entes matemáticos que permiten que las hamacas sean no solamente acogedoras, sino, bellas y resistentes.

La estructura de formación de este tejido sigue un patrón en el que se forman rombos  regulares, esto se logra haciendo nudos en los puntos medios de segmentos de cuerda con una medida establecida por el diseñador. En esta estructura también podemos ver los cruces entre cuerdas como rectas concurrentes, o bien, las líneas de cuerda que nunca se tocan como rectas paralelas.  



Máquinas  para hacer vasijas de barro.


En el museo de arte precolombino también se encuentra una muestra de máquina (rodo) para hacer piezas de arcilla, consiste en un eje  que da vueltas de acuerdo al giro que el artista desee. 

Esta maquina me pareció una pieza sorprendente de la ingeniería considerando la época en la que fue construida. Además de esto contiene elementos matemáticas como un eje cilíndrico y una base circular plana. 






Esferas
Las maravillosas creaciones de piedra que fueron construidas con cincel y maso rustico, esferas casi perfectas que se han convertido en patrimonio.

Las esferas de piedra tienen diferentes dimensiones, lo cual indica que los indígenas tenían la capacidad para reducir y aumentar volúmenes a su antojo. 









Muchas personas ven los museos como un lugar aburrido (incluso yo pensaba así anteriormente), sin embargo es un lugar en el que se aprende mucho, se disfruta y lo llena  uno de muchas interrogantes.










VISITA AL MUSEO COMUNITARIO INDÍGENA DE BORUCA


 










 














martes, 2 de mayo de 2017

Articulo en otro idioma

Título del documento: Calculus Before Newton and Leibniz
Traducción: El cálculo antes de Newton y Leibniz 
Autor: David Bressoud
Año: 2004
Idioma del documento: Inglés


Resumen
El artículo hace una crítica a la manera en la que muchos docentes enseñan la historia del cálculo, pues según el autor, muchos hablan a sus estudiantes únicamente de Newton y Leibniz, dando todos los créditos a este par de personajes, en el que se ha creado toda una telenovela por la autoría de esta área de la matemática.
Si bien es cierto Newton y Leibniz fueron personas muy inteligentes, con una mente potente e irrefutablemente buenos en lo que hacían, no eran capaces – según el autor – de descubrir  y mucho menos inventar el cálculo.
El artículo reconoce que Newton y Leibniz si fueron los responsables de comprender, utilizar eficazmente y  formalizar el cálculo como ahora lo conocemos, abriendo una puerta a un mundo a un tema que continúa aun desarrollándose.  
El autor resalta la importancia de mencionar a nuestros estudiantes que todos los problemas que estudiamos en cálculo (áreas, volúmenes, aceleración, series infinitas, ecuaciones diferenciales) fueron resueltos mucho antes  de que Newton y Leibniz nacieran.
Finalmente menciona algunos precursores del cálculo como lo son Abu al-Hasan y Arquímedes. Resaltando muchos de los cálculos que hicieron en la antigüedad como el volumen de un paraboloide.
Ideas principales:
-          Reconocer el aporte de los precursores del cálculo.
-          Discutir el verdadero papel de Newton y Leibniz en el desarrollo del cálculo.
-          Indagar sobre el uso que se le daba al cálculo antes de Newton y Leibniz.
-          Indagar sobre el desarrollo del cálculo antes de Newton y Leibniz.
-          Indagar sobre el desarrollo del cálculo después de Newton y Leibniz.

Reflexión crítica del artículo y las ideas principales.
Considero que el autor  hace un llamado atención a la población docente para  no caer en el circulo vicioso que se ha formado entorno a la creación del cálculo, mismo que  es encabezado por Newton y Leibniz.
Es muy acertada la reflexión a la que nos lleva el artículo en el cual nos insta a tomar en cuenta el valioso aporte que hicieron muchos estudiosos de la materia a lo largo de la historia, mismos que han construido bases sólidas sobre las cuales se ha construido una importante área de la matemática.
Es importante investigar y hacer referencia al uso que se le daba al cálculo (quizá no como ahora lo conocemos) en la antigüedad además de como se ha venido desarrollando a lo largo de la historia. Además, darle seguimiento para ver que  ha pasado con el cálculo después de que Newton y Leibniz lo formalizaran.
Es muy importante como docentes, buscar la verdad  que hay detrás de cada historia, no solo por la veracidad y profesionalismo, sino, por el daño que le hacemos a nuestros estudiantes en utilizar farsas en el momento de la enseñanza.

Referencias
        Bressoud, D. (2004). Calculus Before Newton and Leibniz: Part I. Recuperado de   
                          https://www.macalester.edu/~bressoud/pub/CBN1.pdf